1.直线5x+4Y-2m-1=0与直线2x+3y-m=0的交点在第四象限,求m的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:01:57

1.直线5x+4Y-2m-1=0与直线2x+3y-m=0的交点在第四象限,求m的取值范围.
2.已知直线x+y-2=0,x-y-2=0,ax+y-4=0可围成一个三角形,求实数a的取值范围.
3.求点P(-4,2)关于直线l:2X-y+1=0的对称点p'的坐标.
4.求证：不论a取什么实数,直线x+y+3+a(2x-y-6)=0横过一个点.
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写几题算几题.
希望在今天10点之前告诉我答案.
还有一定要有详细过程.
如果好的话再追加50分.

1.直线5x+4Y-2m-1=0与直线2x+3y-m=0的交点在第四象限,求m的取值范围.
先联立直线方程计算出其交点坐标
5x+4Y-2m-1=0
2x+3y-m=0
交点坐标表达式为[（2m+3）/7,(m-2)/7]
交点在第四象限,故
（2m+3）/7＜0,（m-2）/7＜0
所以2m+3＜0,m＜-3/2
m-2＜0,m＜2
所以m＜-3/2
2.已知直线x+y-2=0,x-y-2=0,ax+y-4=0可围成一个三角形,求实数a的取值范围.
可以围成三角形,那么
最后一条直线不能平行x+y-2=0,x-y-2=0,以及过x+y-2=0,x-y-2=0的交点
那么a≠±1
x+y-2=0,x-y-2=0的交点为（2,0）
且直线ax+y-4=0恒过（0,4）
过这两点的斜率为4/-2=-2,所以k≠-2,那么a≠2
那么,综上所述,a≠±1且a≠2,其他的均可以
3.求点P(-4,2)关于直线l:2X-y+1=0的对称点p'的坐标.
直线l:2X-y+1=0 的斜率为2,与他垂直且过点P(-4,2)
的直线斜率为-1/2
直线方程l1:y-2=-1/2(x+4)
l与l1的交点为,联立求解
2X-y+1=0
y-2=-1/2(x+4)
交点为（-2/5,1/5）
所以点P(-4,2)关于直线l:2X-y+1=0的
对称点p'[2*(-2/5)-（-4）,2*1/5-2）
为p’（16/5,-8/5）
4.求证：不论a取什么实数,直线x+y+3+a(2x-y-6)=0横过一个点.
证明：x+y+3+a(2x-y-6)=0
任意取两个a值,联立解方程可得交点P
当a=0,x+y+3=0
当a=1,3x+3-6=0
解得P（1,-4）
将P（1,-4）代入原方程
1-4+3+a[2-（-4）-6]=0,恒成立,无论a为何值
故命题得证不论a取什么实数,直线x+y+3+a(2x-y-6)=0横过一个点P(1,-4)
解答完成,有问题尽管问我

1.直线5x+4Y-2m-1=0与直线2x+3y-m=0的交点在第四象限,求m的取值范围. 直线5x+4y-2m-1=0与直线2x+3y-m=0的交点在第四象限,求m的取值范围? 直线5X+4y-2m-1与直线2x=3y-m=0的交点在第四象限,求m的取值范围? 直线3x+4y=2m+1与x+2y-3m=0的交点在第一象限,求m的取值范围直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m的交点在第一象限,求M的取值范围已知直线L1:y=-x+m与直线L2:y=2x-6的交点在第四象限求m的取值范围已知直线5x+4y=2m+1与2x+3y-10=0的交点在第四象限,求m的取值范围直线3x+2y-2m-1=0与直线2x+4y-m=0的交点在第四象限,求实数m的取值范围. 直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是直线y=-2+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是? 1、若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限,则m的取值范围是（）当整数m为何值时,直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限