作业帮若函数f(x)有两个零点x1.x2,试证明x1x2>e2．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 03:24:02
求导.f'(x)=1/x-a因为f(x)有两个相异实根、故a>0当0
f(1)=a+b+c=0因为a>b>c,所以a>0,c0,即f(x)=0有2个解,就可以得证因为b2>0,-4ac>0,所以b2-4ac>0,所以f(x)=0有2个解,即f（x）必有两个零点
∵f（x）是奇函数，∴f（x）一定过原点．∵方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，∴其中一个根为0，不妨设x2=0．∵f（x）是奇函数．∴方程的两个根关于原点对称，即x1+x3=0．∴x1
∵1和-1是函数f（x）的两个零点，∴f（x）=ax3+bx2+cx=a（x-1）x（x+1），∴x1和x2是f′（x）=a（3x2-1）=0的两个根，则x1•x2=-13．故答案为：-13．
取对数,相当于要证x1+x2>2/a.注意利用f'(a)=0.f''
f(x)=│lgx│-(1/2)^x有两个零点x1,x2即y=│lgx│与y=2^(-x)有两个交点由题意x>0,分别画y=2^(-x)和y=│lgx│的图像发现在（0,1）和（1,+∞)有两个交点不
设a,b为f(x)的两个0点.即f(a)=f(b)=0令F(x)=e^x*f(x)则有F(a)=F(b)=0由罗尔定理有,存在c在a,b之间,使得F'(c)=0即e^cf(c)+e^c*f'(c)=0
x1=-2,x2=5A={x|x=5}A∩B=空集,则2m-1>=-2且3m+2
这个题考查导数的运算以及利用导数研究函数的单调性与极值问题,也考查了函数思想,化归思想,抽象概括能力和分析解决问题的能力,第一问中,对f(x)求导,讨论f‘（x）的正负以及对应f(x)的单调性,得出函
楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点
由图像知,要0
先求导y'=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/a处取得最大值为-lna+1>0,得00就可得x2>2/a-x1设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2/a-x)-(lnx-ax),g
x1+x2=-a>0,x1*x2=b>01
△=[3(m-4)]²-4m×(-9)=9(m²-8m+16)+36m=9(m²-4m+16)=9(m-2)²+108>0所以f（x）有两个零点设两个零点分别是
f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2抛物线开口向上作图可知f(0)0k^2-k-20k-1或k2f(1)0k^2-2k-80-2k4f(2)0k^2-3k0k0或k3不等式组解-2k-1
f(x)=f(|x|)所以f(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=f(x)所以f(x)是偶函数所以若f(x1)=0,则f(-x1)=0则x2和x3中有一个等于-x1不妨x2=-x1f(x3)=0,所
再问：题目f(x1)=0,为什么f‘（x1）=0再答：不完美，但计算实在太复杂，只能如此了。题目肯定没有错，盼有高手出更好解答。
f(x)是一个开口向上且对称轴在x正方向的抛物线,因此根据根与系数关系（韦达定理）得1