若函数f(x)的最小值为根号2 2,解关于不等式x²-x-a²-a

继续等效改写成：f(x)=√[（x-1）^2]+（0-0）^2+√[（x+4）^2+（0-3）^2]现在观察一下,第一个根号,是不是相当于解析几何中,点（x,0)与点（1,0）点的距离；（这一点好好理

这种根式函数有一般的三角代换解法：因为定义域为0=

用几何的方法做：f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)问题等价与求X（x,0)到点A（1,1）以及B（2,2）的最小距离.在平面

指数函数是单调的所以最值在边界g(x)递增则1-4m>0m

f(x)=√（x-0)^2+(0+3)^2+√(x-3)^2+(0-1)^2作图可知,函数(x)的最小值表示x轴上的点(x,0)到点A(0,-3)与点B(3,1)的距离之和的最小值,显然三点共线时距离

配方可得f(x)＝√[(x+2)²+1²]+√[(2-x)²+2²].构造向量m＝(x+2,1),n＝(2-x,2),则m+n＝(4,3).故依向量模不等式|m

不能归为几何问题来处理,因为（x＋3/2）^2－5／4不是完全平方的和.首先判断定义域根号(x^2+3x+1)在x=(-3+根号5)/2根号(x^2+5x+3)在x=(-5+根号13)/2综合下来,有

1+根号5y=根号下x^2-2x+2+根号下x^2-4x+8=根号（(x-1函数y=根号下x^2-2x+2+根号下x^2-4x+8的最小值是根号10...

f(x)=√(x²+2x+2)+√(x²-4x+8)=√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4].分析一,√[(x+1)²+1]取最小值是1时,√

f(x)=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+∆)tan∆=b/af(x)min=-√10,sin(x+∆)[-1,1]->a^2+b^2=10

函数改写为f(x)=根号((x-0)^2+(0-2)^2)+根号((x-2)^2+(0+1)^2),即体现出几何意义：点(x,0)到点(0,2)和(2,-1)两点的距离和.由几何知识可知即为此两点的距

f(x)=x+2/x+a求导得1-2/x^2令其=0得x=±√2任取一代入原函数得2+√2a+2/√2=√2故a=-√2或3√2

f(x)=(x^2+k+1)/√（x^2+k)=√（x^2+k)+1/√（x^2+k)1、当且仅当√（x^2+k)=1/√（x^2+k）,得x^2=1-k≥0,此时√（x^2+k)+1/√（x^2+k

令a=√(x+3)则a≥0x=a²-3所以y=f(x)=a²-3+a=(a+1/2)²-13/4a≥0所以a=0最小值是-3再问：������˼�����ҵĴ?����f

f(根号x)=x-1f(x)=x^2-1x=0时,取最小值f(x)min=-1再问：第一步到第二步是怎么算的再答：换元容易理解令t=根号x（t>=0），则x=t^2f(t)=t^2-1(t>=0)再换

f(x)=x^2+4x+5-c=(x+2)^2+1-c可得：1-c=2即：c=-1f(x-2011)=(x-2011+2)^2+2=(x-2009)^2+2所以它的最小值也是:2

f(x)=√[(x+1)+1]+√[(x-2)+4（x+1)≥0（x-2)≥0∴（x+1)+1≥1所以f(x)≥3

√x和√(x+a)在定义域内均未增函数,所以f(x)在定义域左端取最小值.(i)a≥0f(x)的定义域:[0,+∞)f(x)最小值=f(0)=√a=√3/2,a=3/4(ii)af(x)的定义域:[-

f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a=根号3/2sinx+1/2cosx+根号3/2sinx-1/2cosx+cosx+a=根号3sinx+cosx+a=2sin(x+π

f(x)=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)所以最小值是-2