若函数f(x)的原函数是x³-e-搜答案-智慧作业帮

若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C

y=e^x-cosx+k(K为任意实数)

1.在f(x)是严格单调递减函数的情况下f'(x)0.如果=0的话,说明图像和X轴只有一个交点.即有两个相同实根根.

∫xf(x^2)dx=(1/2)∫f(x^2)d(x^2)=(1/2)F(x^2)+C再问：我想问问那个前面的1/2怎么出来的我不太会再答：因为d(x^2)=2xdx∫xf(x^2)dx=(1/2)∫

F'(x)=f(x)F'(2x)=f(2x)*(2x)'=2f(2x)

答：f(x)是sinx的原函数则f(x)=-cosx+C所以：f(x)的全体函数为-cosx+C,其中C为任意常数再问：哦哦！！是求f（x）的全体原函数再答：答：f(x)是sinx的原函数f(x)=-

f(x)的全体原函数是a^x/lna+C再问：答案是这个a^x/lna+Cx+C1。一开始我算的也是跟你一样的答案。再答：哦f'(x)=a^xf(x0=a^x/lna+C1所以原函数是a^x/(lna

f(x)=lnx+1f'(x)=1/x

e^(-x)是f(x)的一个原函数则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)所以∫xf(x)dx=∫-xe^(-x)dx是用分部积分=∫xe^(-x)d(-x)=∫xde^(-x)=xe^(-x)

∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe

由F(X)是f(x)的一个原函数,G(X)是1/f(x)的一个原函数可得：G(X)=-F(X)^(-2)带入F(X)G(X)=-1可得：F(X)=1所以f(x)方程可以设f(x)=x+c(c为一个常数

-(1/2)*sin2x+C

令t＝e^(﹣x),则：lnt＝﹣x得：dt／t＝﹣dx∫e^(-x)f'(e^-x)dx＝∫t·f'(t)·[﹣(dt／t)]＝﹣∫f'(t)dt＝﹣f(t)＋C

∫f(x)dx=sinxf'(x)=cosxf''(x)=-sinx所以∫x²f''(x)dx=∫x²(-sinx)dx=x²cosx-∫2xcosxdx=x²

∫(f'(lnx))/(3x)dx=(1/3)∫df(lnx)=(1/3)f(lnx)+C(f'(lnx))/3x的原函数=(1/3)f(lnx)+C

f(arctanx)d(arctanx)=F(arctanx)+cf(arctanx)[1/(1+x^2)]dx=F(arctanx)+c

∫f(x)dx=sinx+Cf(x)=(sinx)'=cosx∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx+c1=xcosx-sinx+c

=ex-1/2x^2

定积分,=F(3+12)-F(2+12)选B