如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:27:03

如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC;(这个我会,不用答了）
(2)如图二,将(1)中等边三角形ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作三角形EDC该成相似于三角形ABC.请问:是否仁有AE//BC?证明你的结论.（不要用相似,要做辅助线证全等!）
将“所作三角形EDC该成相似于三角形ABC”，改为“所作三角形中，ED=EC，∠DEC=∠BAC”

仍平行；
∵△ABC∽△EDC,
∴∠ACB=∠ECD,AC/EC=BC/DC,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
∴△ABC∽△EDC,
∴∠EAC=∠B,
又∵∠ACB=∠B,
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC．
再问：能不用相似吗
再答： ……………………题目不是有所作△EDC相似于△ABC 么
再问：。。。。。。我修改一下“所作三角形EDC中，ED=EC，∠DEC=∠BAC
再答：有什么区别么相信我，这么做是最佳答案
再问：额，我是初一的，还没学相似呢
再答： ………………这样啊，那题目怎么会出………… 孩子啊，这是05年江苏中考题你就写着吧，不会错的~

如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点以CD为一边向上作等边三角形EDC 连接AE. △ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE. 如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．（2011•宝应县模拟）如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 如下图（1）,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE. 如图等边三角形ABC D是AB上的动点.以CD为一边,向上做等边三角形EDC,链接AE.说明AE平行BC. △ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE 1.△DBC△EAC全等的理由