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等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点 以CD为一边 向上作等边三角形EDC 连接AE.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:40:00
等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点 以CD为一边 向上作等边三角形EDC 连接AE.

若三角形ABC边长为2根号3cm,D为AB中点,求四边形ABCE的面积


因为三角形ABC为等边三角形
所以BC=AC,角BCA=60°
又因为三角形DCE为等边三角形
所以DC=CE,角DCE=60°
所以角BCA=角DCE
所以角BCA-DCA=角DCE-DCA
即角BCD=ACE
在三角形BDC与三角形AEC中
BC=AC
角BCD=ACE
DC=CE
所以三角形BDC全等于三角形AEC
因为三角形ABC为等边三角形
且D为AB中点
所以CD⊥AB
证得三角形BDC全等于三角形ADC
所以四边形ABCE的面积等于三角形BDC的三倍
三角形BDC的面积可算出为二分之三根号三
所以四边形面积为二分之九根号三
亲望采纳~
等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点 以CD为一边 向上作等边三角形EDC 连接AE. 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC 如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE． （2011•宝应县模拟）如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE． 如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形 如下图（1）,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE. △ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE. 如图 等边三角形ABC D是AB上的动点.以CD为一边,向上做等边三角形EDC,链接AE.说明AE平行BC.