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如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:19:31

如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC


∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° ∴∠BCD=∠ACE ∴△BCD≌ACE ∴∠CAE=∠B=60° ∴∠CAE=∠ACB ∴AE‖BC