方程sin2x=sinx在区间(-2π,2π)内解的个数是

√(sin2x)=√(sinx)sin2x=sinx2sinxcosx=sinx(i)若sinx=0显然符合那么x=kπ(k∈Z)(ii)若sinx≠0则2cosx=1即cosx=1/2所以sinx=

∫（sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2

再问：已经悟出来了，谢谢

如果是相乘的话,那么就是：sinx*sin2x*sin3x=sinX*2sinX*cosX*sin(2X+X)=2sinX*sinX*cosX*(sin2X*cosX+cos2X*sinX)=2sin

√2cosx+√2sinx=12sin(x+π/4)=1sin(x+π/4)=1/2,x+π/4=5π/6,x=7π/12

sin2x=sinx2sinxcosx-sinx=0sinx(2cosx-1)=0sinx=0,或,2cosx=1x=kπ,或,x=±π/3在〔0,2∏〕上的解集为：{0,π/3,π,5π/3,2π}

sin2x=2sinxcosx=sinx若sinx=0则x=-π,o,π若sinx不等于零2cosx=1cosx=1/2x=-π/3,π/3,5π/3共6个

sin2x=2sinxcosx=sinx∴sinx=0或cosx=12∵x∈（0，2π）∴x=π或π3或5π3故选C

三个

原方程即2sinxcosx=(sinx)^2tanx=2x=kπ+arctan2(k为整数）

y=sinx在区间(0,2π)内与x轴三个交点0,π,2πy=sin2x在区间(0,2π)内与x轴六个交点0,π/2,π,3π/2,2π首先有三个解,0,π,2π另外,曲线在(0,π/2)(0,π/π

sin2x/sinx=cos2x/cosx两边除以：cos2x/cosxtan2x/tanx=1tan2x=tanx2tanx/(1+(tanx)^2)=tanx(tanx)^2=1tanx=1或ta

sin2x=2sinx=2sinxcosxcosx=1或sin=0x=k×π,k为整数,你看下我的过程看懂没,希望我的回答,这样的问题里面应该夹杂着你们学过的公式!要活用!

sin2x+2sinx^2+sinx+cosx=02sinxcosx+2sinxsinx+sinx+cosx=02sinx(sinx+cosx)+sinx+cosx=0(2sinx+1)(sinx+c

答：由sinx=sin2x=2sinxcosx,则cosx=1/2,所以x=π/3,在0~π/3上,sin2x＞sinx,π/3~π上,sinx＞sin2x,S=∫（0,π/3）（sin2x-sinx

令a=sinx,b=cosx,有a^2+b^2=1方程化为：1+a+b+2ab+b^2-a^2=0上两式相加得：2b^2+a+b+2ab=0即2b(b+a)+(a+b)=0(a+b)(2b+1)=0得

（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z）,故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}．∵f（x）=(sinx-cosx)sin2x/sinx=2cosx（sinx-cosx）=sin2x-cos2

由f(x0)＞12，得：sin2x+cosx•sinx＞12，⇒sin2x＞cos2x，⇒π8＜x＜5π8∴使f（x0）＞12的概率p=5π8−π8π＝12故答案为：12．

sin2x-12(sinx-cosx)+12=0-(sinx-cosx)^2+1-12(sinx-cosx)+12=o(sinx-cosx)^2+12(sinx-cosx)+13=0设sinx-cos

由原方程得：3(sinx-cosx-1)=sin2x-1+1右边=2sinx·cosx-(sinx^2+cosx^2)+1=1-（sinx-cosx)^2令sinx-cosx=y则有3（y-1)=1-