方程sin (π 2)x=lg x的解的个数-搜答案-智慧作业帮

这是超越方程,方程可以变化为求lgx=x根的个数就是求y=lgx与y=x交点个数,因此要画出图像来（建议你用几何画板画）不难看出两个函数没有交点,因此解的个数为0

原式等价于lgx(4-x)=lg(a+2x),得x(4-x)=(a+2x),x(4-x)>0,a+2x>0,当a>=0,0

因[x]为不超过x的最大整数设lgx=[lgx]+n0<n<1则([lgx]+n)=即lgx=-1x=1/10lgx=2x=100原方程可以改写为lg^2+lg^x-再问：到底几个？

1个.画出y=lgx与y=1/x的图像,只有1个交点.

lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=lgx+2lgx+3lgx+...+nlgx=(1+2+...n)lgx=n(n+1)/2*lgx所以方程等价于n(n+1)/2*lgx=n(n+1)

首先根据函数的定义域,x>0,4-x>0,a+2x>0=>0x^2-2x+a=0.(2)其Δ=4-4a=4(1-a)≥0=>a≤1.(3)当a=1时,只有一个根,x=1,满足条件(1)要求,故是原方程

x=10

1由题意lg(2x)=lgx+lg2令lgx=t则t^2+t*lg2=lg5=1-lg2(t+1)(t-(1-lg2))=0又t>0t=1-lg2=lg5x=52用二分法设：f(x)=x^3+lgx-

一个实根,解法是求函数y=x-2和y=|lgx|在同一个坐标系上焦点的个数.画出图像即可.再问：可以有理论过程吗？而且，就算画图，个人认为是y=|lgx|和y=-x+2的图像焦点。再答：理论很明显啊，

因为2.6^3=17.5760,2.7^3=19.68而lg(2.6)约等于lg(2.7)都小于0.5,所以x约等于2.6

两边取lglgx^(lgx+2)=lg1000(lgx+2)(lgx)=3lg²x+2lgx-3=0(lgx+3)(lgx-1)=0kgx=-3,lgx=1x=1/1000,x=10

解集是x={2,-1}

1.得logx（100）=lgxlg(100)/lg(x)=lg(x)2/lg(x)=lg(x)lg(x)=根号2x=10^根号22.（1）sin（x）>根号2/23π/4>x>π/4（2）cos（x

这是超越方程,方程可以变化为求lgx=x根的个数就是求y=lgx与y=x交点个数,因此要画出图像来（建议你用几何画板画）不难看出两个函数没有交点,因此解的个数为0

原式化为X(X+15)=100X^2+15X-100=0解此方程后,判断有一个值不符合,舍掉即可

sin(x-2π）=sinx也就是sinx=lgx画出sinx和lgx的图像他们都过（1o）这个点然后看有没有其他交点因为sinx是周期函数而lgx是增函数所以只用看一个周期就行了我们看当sinx=1

1.原式等于(lgx)2-2lgx+3p=0,设t=lgx,所以原式等于t2-2t+3p=0.因为有两个不等实数根,所以△＞0,也就是说b2-4ac＞0,所以4-12p＞0,解得p＜1/32.你学过换

y=2^x+a与y=lgx图像只有一个交点,2^x+a-lgx=0的实数根的个数为1

解由1/2x²-lgx=2得1/2x²=lgx+2构造函数y1=1/2x^2,y2=lgx+2做出y1,y2的函数图像,可知y1,y2的图像在第一象限有两个交点,故方程1/2x&#

图解.令F(x)=lgx=1,知x=10而x(0,10]上,f(x)=cos(πx/2)有2个完整的波峰（能理解吧）,把方程的解看作两函数F(x)和f(x)的交点个数,所以这里f(x)与F(x)有4个