作业帮如下图（1）,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:06:21
如下图（1）,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.
求证AE//BC；（2）将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,△EDC~△ABC.请问,是否仍有AE//BC?证明你的结论.
求证AE//BC；（2）将（1）中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,△EDC~△ABC.请问,是否仍有AE//BC?证明你的结论.
1
证明：
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌ACE
∴∠CAE=∠B=60°
∴∠CAE=∠ACB
∴AE‖BC
2.
∵△ABC和△CDE是相似的等腰三角形
∴BC：CD=AC：CE,∠ACB=∠DCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD∽ACE
∴∠CAE=∠B
∴∠CAE=∠ACB
∴AE‖BC
证明：
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌ACE
∴∠CAE=∠B=60°
∴∠CAE=∠ACB
∴AE‖BC
2.
∵△ABC和△CDE是相似的等腰三角形
∴BC：CD=AC：CE,∠ACB=∠DCE
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD∽ACE
∴∠CAE=∠B
∴∠CAE=∠ACB
∴AE‖BC
如下图（1）,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.
（2011•宝应县模拟）如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC
等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点 以CD为一边 向上作等边三角形EDC 连接AE.
如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC
在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC
在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形
（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC.
△ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.