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如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:52:00
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.
证明:
∵△ABC和△CDE均为等边三角形
∴AC=BC,CD=CE
又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°
∴AE∥BC 再答: 给个好评吧