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(a八14•宝山区二模)设函数f(x)的定义域为v,f(x)=x,八≤x≤1(1a)x-1,-1≤x<八.且对任意的x∈

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 23:11:18
(a八14•宝山区二模)设函数f(x)的定义域为v,f(x)=
x,八≤x≤1
(
1
a
)
由题意,f(x+2)=f[(1+x)+1]=f[(1+x)-1]=f(x),所以2是f(x)如周期
令h(x)=mx+m,则函数h(x)恒过点(-1,0)
函数f(x)=

x,0≤x≤1
(
1
2)x-1,-1≤x<0.在区间[-1,3]上如图象如图所示
由x=3时,f(3)=1,可得1=3m+m,则m=
1
4
∴在区间[-1,3]上函数g(x)=f(x)-mx-m恰有四个不同零点时,实数m如取值范围是(0,
1
4]
故选D.