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设f（x）为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x） 且当X属于【

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:31:01
设f（x）为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x） 且当X属于【0,1】时 F(X)=x^2-2x
问：指出F（x）在区间【-1,1】上的奇偶性 单调区间 最大或最小值和零点 并证明单调区间的结论
试证明f（x）是周期函数 并求出在区间【2k-1,2k】上的解析式
有F（X+1）=f（X-1）值有F（X+2）=f（X）,所以f（x）周期为2,则f（1-x）=f(1-x-2)=f(-1-x)=f(1+x),即f（x）=f（-x）,所以在【-1,1】上为偶函数,当X属于【0,1】,F(X)=x^2-2x=（x-1）^2-1为减函数,所以【-1,0）为增函数；最小值在-1,或1处得到,最大值在0处得到由于函数周期为2,所以【2k-1,2k】上的解析式与【-1,0】的解析式相同,即f（x）=x^2+2x
设f（x）为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x） 且当X属于【 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013） 设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y) 设函数f（x）的定义域为R,x＜0时,f（x）＞1,且对任意实数x,y属于R,有 函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件；1、对任意x属于R,有f（x）>0；2、对任意x,y属于R,有f（xy）=[f （1）设F(x)的定义域为R+,对任意x,y属于R+,都有f（x/y）=f(x)-f(y),且x>1时,…… 设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足f(x+1)=f(x-1) ,f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0 设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数 已知定义域为R+,值域为R的函数f（x）,对于任意x,y属于R+总有f（xy）=f(x)+f(y),当x>1,恒有f（x 函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立 若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f（x）是偶