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试证明关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m为何值时,该方程都是一元二次方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:27:42
试证明关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m为何值时,该方程都是一元二次方程.
证明:m2-8m+17=(m2-8m+16)-16+17=(m-4)2+1,
∵(m-4)2≥0,
∴(m-4)2+1≠0,
∴无论m取何实数关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.