作业帮 > 数学 > 作业

证明:关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:13:44
证明:关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程
题目有误: 应是:   关于x的方程(m²-8m+17)x ² +2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 证明:                令 m²-8m+17 = 0   则:         △ = b ² -4ac = (-8)² -4 * 1 * 17  = 64 - 68 = -4            ∵  △ <0            ∴  m²-8m+17 = 0  无实根         即: m²-8m+17 ≠ 0        综上所述:      方程(m²-8m+17)x ² +2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程