作业帮已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:07:50
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
求详解
求详解
定圆C：(x+3)²+y²=1,半径为1,圆心C(-3,0)
由题意,动圆M与直线x=2相切,且与定圆C:(x+3)²+y²=1外切
∴ 动点M到C(-3,0)的距离 减1等于动点M到直线x=2的距离
方法一：
∴动点M到C(-3,0)的距离与到直线x=3的距离相等
由抛物线的定义知,
点M的轨迹是以C(-3,0)为焦点,直线x=3为准线的抛物线
∴ 动点M的轨迹方程为y²=-12x
方法二：（如果还没有学抛物线）
设M(x,y)
则画个图,容易知道x
由题意,动圆M与直线x=2相切,且与定圆C:(x+3)²+y²=1外切
∴ 动点M到C(-3,0)的距离 减1等于动点M到直线x=2的距离
方法一：
∴动点M到C(-3,0)的距离与到直线x=3的距离相等
由抛物线的定义知,
点M的轨迹是以C(-3,0)为焦点,直线x=3为准线的抛物线
∴ 动点M的轨迹方程为y²=-12x
方法二：（如果还没有学抛物线）
设M(x,y)
则画个图,容易知道x
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?
求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程
已知定圆A：x^2+y^2-4x=0,定直线l：x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
已知动圆M与直线y=3相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
已知动圆M与y轴相切,且与定圆C：x^2+y^=2ax（a>0)外切,求动圆圆心M的轨迹方程
若动圆与圆C：x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程
若动圆P与定圆C：（x+3)^2+y^2=1相外切,且与直线l:x=2相切,求动圆圆心P的轨迹方程