已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:20:15

设M(x,y),动圆M的半径为r,\x0d动圆M与L相切且与圆C外切,M点必定在直线L的上方,M点到直线L的\x0d距离就是y+1,它应该等于圆M的半径r,即r=y+1,\x0d动圆M与圆C外切,圆C的圆心是C(0,2),半径是1,则：|MC|=r+1,\x0d即：√[x^+(y-2)^]=r+1\x0d就是：√[x^+(y-2)^]=(y+1)+1\x0d两边平方：x^2+(y-2)^=(y+2)^\x0d即：x^+y^2-4y+4=y^2+4y+4\x0d得到：x^=8y,就是所求的方程.\x0d也可以直接用定义求方程：\x0d大致如下：|MC|=r+1,\x0dM到直线L：y=-1的距离等于半径r,\x0d可见M到直线Lo：y=-2的距离就是r+1,\x0d所以,动点M到定点C（0,2）的距离和它到定直线Lo：y=-2的距\x0d离是相等的,可知,M点的轨迹是抛物线,C（0,2）是焦点,\x0dLo：y=-2是准线,对称轴是Y轴,开口向上,\x0d焦点到准线距离p=4,所以方程为x^=8y.

已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 已知直线L：y=-1及圆C：x2+（y-2）2=1，若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为? 已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程若动圆与圆C：x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知动圆M与直线y=3相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程. 已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)若P是轨迹C上的一个动.. 1、求与直线L：x=-1相切,且与圆C：（x-2）的平方+y的平方=1相外切的动圆圆心p的轨迹方程.