三角形ABD内接于圆O,N是弧BC的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:01:22
三角形的重心应该是圆的圆心
三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为AC=BC所以角B=角C
①AN?是不是没写完?②∵△ABC≌△ADE{已知AC=AD,AB=AE,公共角∠A},∠B=∠E;∵△ANC∽△AEN{公共角∠EAN,同弧圆周角∠ANC=∠B=∠E},故AN/AC=AE/AN=A
相等∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
关于如图,三角形ABC内接于圆O
△ACD为等边三角形证明∠ACD=∠CBD=60°∠CAD=∠ABD=60°∠ADC=180°-60°-60°=60°所以△ACD为等边三角形过C点,作BD边上的高,CH容易求得∠BCD=60+15=
证明:连接BE因为AE是直径所以∠ABE=90°因为AD⊥BC所以∠ADC=90°因为∠BAE+∠E=90°,∠CAD+∠C=90°∠E=∠C(同弧所对的圆周角相等)所以∠BAE=∠CAD江苏吴云超祝
分析:求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求;首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可.证明:连接EC,∴∠B=∠E.∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°.∵
解∵AC为直径,∴AB⊥BC,∵EF⊥BC,∴AB∥EF,∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),∴OD⊥EF,∴EF为圆O的切线.
因为PA是圆O的切线,A为切点,所以角PAC=弧ADC所对的圆周角=角ABC=60度,又因为PE=PA,所以三角形PAE是等边三角形.PA^2=PD*PB=1*(1+8)=9PA=PE=AE=3DE=
证明:∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB=AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角
∵∠ACB=90°(直径对直角)∵CD是角平分线∴∠FCB=∠FCA=45°∵AE垂直CD于H∴∠CAH=45°∴∠CAH=∠FCB又∵∠B=∠E(同弦对等角)∴三角形ACE相似于三角形CFB
I为内心,∠BAI=∠CAI,∠ACI=∠BCIABEC四点共圆∠BAI=∠BCE,∠CAI=∠CBE∠BCE=∠CBEBE=CE∠CIE=∠CAI+∠ACI=∠CBE+∠BCI=∠BCE+∠BCI=
∵∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD,∴△AMB∽△DMC.
三角形内接,三角形在内
1内接正24边形,内接正六边形圆心角为60度,对应AB弦,C点在AB劣弧内,BC对应正8边形的边,圆心角是45度,余下15度,360/15=24,即应是正24边形的边.2一个圆半径R=4,圆心距为3,
1内接正24边形,内接正六边形圆心角为60度,对应AB弦,C点在AB劣弧内,BC对应正8边形的边,圆心角是45度,余下15度,360/15=24,即应是正24边形的边再问:为什么剩下15度再答:60-
(1)根据根与系数的关系,可以得到EH+HF=k+2②,EH•HF=4k>0③,再结合已知EH-HF=2,可求k的值,再把k的值代入方程,解方程可求EH、HF,从而可求EH;(2)连接BD
连接OD,因为D是弧BC的中点,所以OD垂直于BC,又因为AE垂直于BC,所以OD平行于AE,所以∠ODA=∠DAE因为OD=OA,所以∠ODA=∠OAD所以∠OAD=∠DAE所以AD平分角OAE
一相似以为它们有公共角BDC而且角ACD=角ABD=角CBD所以两个三角形相似二由于三角形CDE于三角形BDC相似所以DE:DC=DC:BD得DC=根号下(DE乘DB)=4再问:第一问相似说清楚点为什