已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 10:18:10

1.求证AE=BE

2.设圆O半径为R,求证AE*AC/AD=R

证明：∵OE∥AC
∴△BOE∽△BCA
∴OB/BC=BE/AB
∴BE=AB*OB/BC
∵OB是半径,BC是直径
∴BC=2OB
∴BE=AB*OB/2OB
=AB/2
∴BE=AE
又∵∠BAC是直径所对圆周角
∴∠CAB=90°
又AD⊥BC
∠C是公共角
∴△BAC∽△ADC
∴AB/AD=BC/AC
又BC=2R,AB=2AE
∴2AE/AD=2R/AC
整理得：AE*AC/AD=R
证毕.

已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E. 以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线如图所示已知三角形ABC中AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E求证：OD=OE AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直于bc与f,连接de、已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值. 已知,三角形ABC内接于圆O,AD是圆O直径,点E、F分别在AB、AC的延长线上,EF交圆O于M、N,交AD与点H,H是已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直bc 连接de df 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线