作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2022/08/14 15:10:36
如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线,
分别交CB、CA的延长线于点E、F.
⑴.求证:FE是圆o的切线;
⑵.若AB=8,BC=6,求CD长
解∵AC为直径,
∴AB⊥BC,
∵EF⊥BC,
∴AB∥EF,
∵弧AD=弧BD,
∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),
∴OD⊥EF,
∴EF为圆O的切线.