作业帮AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 22:22:32
AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高
求证AC*BC=AE*AD
求证AC*BC=AE*AD
分析：求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求；首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可．
证明：连接EC,
∴∠B=∠E．
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ACE=90°．
∵CD是AB边上的高,
∴∠CDB=90°．
在△AEC与△CBD中,
∠E=∠B,∠ACE=∠CDB,
∴△AEC∽△CBD．
∴AE/BC = AC/CD．
即AC•BC=AE•CD得证
再问： 证的不对啊，不是证AC•BC=AE•CD，是证AC*BC=AE*AD
证明：连接EC,
∴∠B=∠E．
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ACE=90°．
∵CD是AB边上的高,
∴∠CDB=90°．
在△AEC与△CBD中,
∠E=∠B,∠ACE=∠CDB,
∴△AEC∽△CBD．
∴AE/BC = AC/CD．
即AC•BC=AE•CD得证
再问： 证的不对啊，不是证AC•BC=AE•CD，是证AC*BC=AE*AD
AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高
如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD
三角形内接于圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高,求证:AC*BC=AE*CD
AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证：1,三角形ADB～三角形ACE；2,AB*AC=AD*AE.
三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AE、BC交与D.tanB×tanC=AD/DE
如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证：AE*AB=AF
已知AE为圆O的直径,AD为三角形ABC的BC边上的高,求证AD*AE=AB*AC
如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高：求证AB乘以AC=AE乘以AD
△ABC是○O的内接三角形,AD⊥BC于D,AE是○O的直径,若S△ABC=S,○O半径为R,求证AB*AC=AD*AE
已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.
如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?
圆专题：三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,若圆O的半径是10,AB=8,AC=6,求