如图,ABCD是⊙O内接四边形∠ABD=∠CBD=60°,AC与BD交于E点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:43:56

如图,ABCD是⊙O内接四边形∠ABD=∠CBD=60°,AC与BD交于E点
（1）判断△ACD的形状,并证明你的结论；
（2）若∠ADB=15°,AD＝4,求BD的长

△ACD为等边三角形
证明
∠ACD=∠CBD=60°
∠CAD=∠ABD=60°
∠ADC=180°-60°-60°=60°
所以△ACD为等边三角形
过C点,作BD边上的高,CH
容易求得∠BCD=60+15=75度
∠CDB=180°-75°-60°=45°
∠BCH=90-60=30度
CD=AD=4
则DH=CH=2√2
CH=√3BH
BH=2√6/3
BD=BH+DH=2√2+2√6/3
=（6√2+2√6）/3

如图,ABCD是⊙O内接四边形∠ABD=∠CBD=60°,AC与BD交于E点如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O.问S△ABD:S△CBD与AO:OC有何关系? 如图,在四边形ABCD中,AC 与BD相交于点O,S △ABD：S△CBD=4:3则OA:OC的如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,∠CAD=∠CBD.四边形ABCD是矩形吗? 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四如图,四边形ABCD中,AD=DC=CB,∠ADB=90°,E为△ABD内一点,AE‖DC,AD‖CE,CE交BD于点O 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD, 如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、如图在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,问S△ABD:S△CBD与AO:OC有什么关系如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE