作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC内接于圆O,I是三角形ABC的内心,AE交BC于点D,交圆O于点E,求证,BE=CE=IE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:33:12
三角形ABC内接于圆O,I是三角形ABC的内心,AE交BC于点D,交圆O于点E,求证,BE=CE=IE
I为内心,∠BAI=∠CAI,∠ACI=∠BCI
ABEC四点共圆
∠BAI=∠BCE,∠CAI=∠CBE
∠BCE=∠CBE
BE=CE
∠CIE=∠CAI+∠ACI
=∠CBE+∠BCI
=∠BCE+∠BCI
=∠ICE
IE=EC=BE