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已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2).Pn(an,bn)都在函数y=log1/2x上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:19:48
已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2).Pn(an,bn)都在函数y=log1/2x上
1.若数列{bn}是等差数列,求证{an}是等比数列
n=log[(1/2)*an] n=1,2,3.
an等比
a(n+1)/an=q,q为不为0的常数
b(n+1)=log[(1/2)*a(n+1)]=log[(1/2)*q*an]
b(n+1)-bn=log[(1/2)*q*an]-log[(1/2)*an]
=log{[(1/2)*q*an]/[(1/2)*an}
=q
当n=1时,b1=log[(1/2)*a1];
当n=2时,b2=log[(1/2)*a2]=log{[(1/2)*q*a2]/[(1/2)*a1}=q
所以