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直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 _

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:11:51
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 ___ .
由已知,圆心O(-1,2),
设直线l的斜率为k,弦AB的中点为P(0,1),PO的斜率为kop,则kop=
2-1
-1-0=-1
∵l⊥PO,∴k•kop=k•(-1)=-1∴k=1
由点斜式得直线AB的方程为:y=x+1
故答案为:x-y+1=0