已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 21:06:25

已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以及直
已知直线l与圆C：x²+y²+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），
（1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；
（2）若圆C上存在四个点到直线l的距离为

（1）圆C：(x+1)2+(y?2)2＝5?a，C(?1，2)，r＝
5?a(a＜5)…（1分）
据题意：CM＝
2＜
5?a?a＜3…（2分）
因为CM⊥AB，?k_CM?k_AB=-1，k_CM=-1，?k_AB=1
所以直线l的方程为x-y+1=0…（4分）
（2）与直线l平行且距离为
2的直线为：l₁：x-y+3=0过圆心，有两个交点，…（6分）
l₂：x-y-1=0与圆相交，?2
2＜
5?a?a＜?3；…（8分）
（3）设P(x，y)，PM＝
3PN?x2+(y+5)2＝12…（12分）
据题意：两个圆相交：|
5?a?2
3|＜5
2＜
5?a+2
3??57?20
6＜a＜20
6?57…（14分）
且20
6?57＜3，所以：?57?20
6＜a＜20
6?57…（16分）

已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a<3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 _ 已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点（-2，3），则直线l的方程为（　　）已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值直线与双曲线的一道题直线ax-y+1=0与双曲线3x2-y2=1相交于A,B两个不同点1）求实数a的取值范围2）实数a为已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的已知直线3x+4y-m=0与圆x2+y2-5y=0相交于A,B两点,O为原点,若OA⊥OB,求实数m的值.