过点（-4，0）作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:38:03

过点（-4，0）作直线L与圆x²+y²+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为______．

圆x²+y²+2x-4y-20=0 即（x+1）²+（y-2）²=25，
∴圆心（-1，2），半径等于5，设圆心到直线的距离为d，
由弦长公式得8=2
25−d2∴d=3．当直线L的斜率不存在时，方程为x=-4，满足条件．
当直线L的斜率存在时，设斜率等于 k，直线L的方程为y-0=k（x+4），即kx-y+4k=0，
由圆心到直线的距离等于3得
|−k−2+4k|

k2+1=3，
∴k=-
5
12，直线L的方程为5x+12y+20=0．
综上，满足条件的直线L的方程为 x=-4或5x+12y+20=0，
故答案为：x=-4或5x+12y+20=0．

过点（-4，0）作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为______．过点（-4，0）作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则直线l的方程为（　　）过点（-4，0 ）作直线ι与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，若AB=8，则ι的方程为（　　）已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方过点(-4,0)做直线l与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A.B两点,如果ⅠABⅠ=8,则l的方程为直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a<3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 _ 已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作