直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为（0,1）,则直线的方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:50:56

X^2+Y^2-2X-4Y+a=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-a
所以圆心坐标为(1,2)
设圆心为O,AB的中点为D
过O(1,2)和D(0,1)的直线方程为
(y-1)/(2-1)=(x-0)/(1-0)
y=x+1,其斜率为1
因为D为AB的中点,所以OD垂直AB
因此AB所在直线的斜率k=-1
l的方程为y=-x+b
把（0,1）代入,得
1=0+b,b=1
所以直线l的方程为 x+y-1=0

直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为（0,1）,则直线的方程为? 直线与圆方程直线L与圆X^+y^+2x-4y+a=0（a小于3）相交于A、B两点,若弦AB的中点为（-2,3）,求直线L 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a<3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 _ 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为已知过点M（-3,-3）的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点（-2，3），则直线l的方程为（　　）已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知椭圆方程为2分之x方+y方=1与直线l:y=x+ 二分之一相交于A,B,求AB弦长若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程( 斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点若 |AB|=4 则直线l的方程为已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以