已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:36:56
已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1),
(1)求实数a的取值范围以及直线l的方程;
(2)若圆C上存在四个点到直线l的距离为
(1)求实数a的取值范围以及直线l的方程;
(2)若圆C上存在四个点到直线l的距离为
2 |
(1)圆C:(x+1)2+(y−2)2=5−a,C(−1,2),r=
5−a(a<5)…(1分)
据题意:CM=
2<
5−a⇒a<3…(2分)
因为CM⊥AB,⇒kCM•kAB=-1,kCM=-1,⇒kAB=1
所以直线l的方程为x-y+1=0…(4分)
(2)与直线l平行且距离为
2的直线为:l1:x-y+3=0过圆心,有两个交点,…(6分)
l2:x-y-1=0与圆相交,⇒2
2<
5−a⇒a<−3;…(8分)
(3)设P(x,y),PM=
3PN⇒x2+(y+5)2=12…(12分)
据题意:两个圆相交:|
5−a−2
3|<5
2<
5−a+2
3⇒−57−20
6<a<20
6−57…(14分)
且20
6−57<3,所以:−57−20
6<a<20
6−57…(16分)
5−a(a<5)…(1分)
据题意:CM=
2<
5−a⇒a<3…(2分)
因为CM⊥AB,⇒kCM•kAB=-1,kCM=-1,⇒kAB=1
所以直线l的方程为x-y+1=0…(4分)
(2)与直线l平行且距离为
2的直线为:l1:x-y+3=0过圆心,有两个交点,…(6分)
l2:x-y-1=0与圆相交,⇒2
2<
5−a⇒a<−3;…(8分)
(3)设P(x,y),PM=
3PN⇒x2+(y+5)2=12…(12分)
据题意:两个圆相交:|
5−a−2
3|<5
2<
5−a+2
3⇒−57−20
6<a<20
6−57…(14分)
且20
6−57<3,所以:−57−20
6<a<20
6−57…(16分)
已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1),(1)求实数a的取值范围以
已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1),
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 _
已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线
直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为( )
已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6
已知点P(x,y)满足x+y≤4y≥xx≥1,过点P的直线l与圆C:x2+y2=14相交于A、B两点,则AB的最小值为