过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则直线l的方程为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:15:56
过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则直线l的方程为( )
A. 5x+12y+20=0
B. 5x-2y+20=0
C. 5x+12y+20=0或x+4=0
D. 5x-2y+20=0或x+4=0
A. 5x+12y+20=0
B. 5x-2y+20=0
C. 5x+12y+20=0或x+4=0
D. 5x-2y+20=0或x+4=0
由圆x2+y2+2x-4y-20=0,
化为标准方程为(x+1)2+(y-2)2=25.
∴圆的圆心M(-1,2),半径为5,又直线l被圆截得的弦长|AB|=8,
∴圆心到直线l的距离d=
52−42=3.
当过点(-4,0)的直线斜率不存在时,直线方程为x+4=0,满足条件;
当斜率存在时,设直线方程为y=k(x+4),
即kx-y+4k=0.
由圆心到直线的距离d=
|−k−2+4k|
k2+1=3,
解得:k=-
5
12.
直线l的方程为−
5
12x−y+4×(−
5
12)=0,
即5x+12y+20=0.
综上,所求直线方程为5x+12y+20=0或x+4=0.
故选:C.
化为标准方程为(x+1)2+(y-2)2=25.
∴圆的圆心M(-1,2),半径为5,又直线l被圆截得的弦长|AB|=8,
∴圆心到直线l的距离d=
52−42=3.
当过点(-4,0)的直线斜率不存在时,直线方程为x+4=0,满足条件;
当斜率存在时,设直线方程为y=k(x+4),
即kx-y+4k=0.
由圆心到直线的距离d=
|−k−2+4k|
k2+1=3,
解得:k=-
5
12.
直线l的方程为−
5
12x−y+4×(−
5
12)=0,
即5x+12y+20=0.
综上,所求直线方程为5x+12y+20=0或x+4=0.
故选:C.
过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则直线l的方程为( )
过点(-4,0)作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则L的方程为______.
过点(-4,0 )作直线ι与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,若AB=8,则ι的方程为( )
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方
过点(-4,0)做直线l与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A.B两点,如果ⅠABⅠ=8,则l的方程为
设圆C:X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ(O为原点)求直线L的
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 _
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为
设圆C:X2+y2-2x-4y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L
直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为( )
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线l与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别作
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.