设△ABC的内角ABC的对边分别为abc a=btanA 证明sinB=cosA

由a+b+c=20（1）由S=（1/2）acsinB=10√3,（1/2）ac×（√3/2）=10√3,∴ac=40（2）由cosB=（a²+c²-b²）/2ac=1/2

（1）∵B=60°，BA•BC＝|BA||BC|cosB＝4，∴ac=8∴S△ABC=12acsinB＝12×8×32＝23（2）∵B=60°，∴cosB=a2+c2−b2 2ac=12，∴

1.sin(A-30)=cosA显然90>A>30若A

(1)由已知得,sinA=5/13,又1/2bcsinA=30,所以bc=156.所以向量AB*向量AC=bccosA=156*12/13=144.

/sinB=c/sinCsinBsinB=sin2C=2sinCcosC给你个提示!

（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB＝12，由△ABC为锐角三角形得B＝π6．（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7

∵acosA=bcosB=ccosC①，且由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC②，∴①÷②得：tanA=tanB=tanC，又A，B，C都为三角形的内角，∴A=B=C=60°，又acosA

解第二问要用第一问的结果由b+c=2a,则知a不是最大角,∠A是锐角由sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4知sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4=sin75°即A/2+π/4=75°解

三个内角成等差数列所以B=60°cosC=根号6/3sin^2C+cos^2C=1sinC=根号3/3用正弦定理b/sinB=c/sinC可得c=根号2

解三角形撒,问题是啥?正弦定理a/SinA=b/SinB=2R因为a=2bSinA所以SinB=1/2B=30貌似只能解到这步问题：求cosA+sinC的取值范围!cosC+sinA=sinA+cos

（1）a、b、c成等比数列,则b2=ac由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,其对应角的正弦值也成等比数列,A或C的正弦值大于B的正弦值则sinAsinC=sin2B=3/4sinB=

∵tanC=sinCcosC=sinA+sinBcosA+cosB，∴sinCcosA+sinCcosB=sinAcosC+sinBcosC，整理得：sin（C-A）=sin（B-C），∵A、B、C为

（Ⅰ）将已知等式bcosC=（2a-c）cosB，利用正弦定理得sinBcosC=（2sinA-sinC）cosB，整理得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，∴sin（B+C）=

答案：1、42、0.75(1)由射影定理acosB+bcosA=c又acosB-bcosA=0.6c解得acosB=0.8cbcosA=0.2c又由正弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2Rsi

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第

这样考虑：cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,所以有sinAcosA-sinBcosB=1/2(sin2A-sin2B)=0所以由和差化积：sin(A-B)cos(A+B)=0,这就说明要

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解题思路：利用同角三角函数的基本关系求得sinA，利用正弦定理求得a的值，再由余弦定理求出c，再由正弦定理求得sinC的值．从而求得△ABC的面积S=12ab•sinC的值．解题过程：

由a=2bsinA得：b=a／（2sinA）由正弦定理得：S三角形ABC=(1/2)*bcsinA所以：(1/2)*（a／（2sinA））*2*sinA=√3,得：a=2√3由正弦定理得：a/sinA

继续化简f(x)=1-1/2(2cos^2x-1)-1/2+（根号3/2）sin2x+（3/2）=1/2+3/2-1/2cos2x+（根号3/2）sin2x=2-sin(π/6-2x)