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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:36:44
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=
3
（Ⅰ）将已知等式bcosC=（2a-c）cosB，
利用正弦定理得sinBcosC=（2sinA-sinC）cosB，
整理得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，
又sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
1
2，
又0＜B＜π，
∴B=
π
3；
（Ⅱ）∵b=
3，cosB=
1
2，
∴由余弦定理可知b2=a2+c2-2accosB，即3=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac≥（a+c）2-3（
a+c
2）2，即a+c≤2
3，
当且仅当a=c=
3时取等号，
则a+c的最大值为2
3．
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB． 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求s 设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,且bcosC=(2a-c)cosB.求角B的大小,求sinA+ 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC； 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0． 已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=（2a-c）cosB且面积S=根号3