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设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足acosA＝bcosB＝ccosC＝4，则△ABC的面积是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 14:18:56
设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足
a
cosA
＝
b
cosB
＝
c
cosC
＝4
∵
a
cosA=
b
cosB=
c
cosC①，且由正弦定理得：
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC②，
∴①÷②得：tanA=tanB=tanC，又A，B，C都为三角形的内角，
∴A=B=C=60°，又
a
cosA=
b
cosB=
c
cosC=4，
∴a=b=c=2，即△ABC为边长是2的等边三角形，
则△ABC的面积S=
1
2×2×2×sin60°=
3．
故选A
设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足acosA＝bcosB＝ccosC＝4，则△ABC的面积是 △ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　） 若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状. 已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状． 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA＝ 设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且满足（2a+c)BC向量乘BA向量+cCA向量乘CB向量=0 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b. 已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB