设锐角三角形abc的内角ABC的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:22:03
设锐角三角形abc的内角ABC的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
若三角形ABC的面积等于根号3,c=2,求a和b的值.
若三角形ABC的面积等于根号3,c=2,求a和b的值.
由a=2bsinA得:b=a/(2sinA)
由正弦定理得:S三角形ABC=(1/2)*bcsinA
所以:(1/2)*(a/(2sinA))*2*sinA=√3,得:a=2√3
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB
所以,sinB=bsinA/a=(a/(2sinA))*(sinA/a)=1/2
所以,cosB=√(1-sin²A)或cosB=-√(1-sin²A),即:
cosB=√3/2或cosB=-√3/2
当cosB=√3/2时,
由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB即:b²=3+4-2*√3*2*√3/2=1,得:b=1
当cosB=-√3/2时,
由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB即:b²=3+4+2*√3*2*√3/2=1,得:b=√13
所以b有两个值:1或√13,a的值为2√3
goodluck
由正弦定理得:S三角形ABC=(1/2)*bcsinA
所以:(1/2)*(a/(2sinA))*2*sinA=√3,得:a=2√3
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB
所以,sinB=bsinA/a=(a/(2sinA))*(sinA/a)=1/2
所以,cosB=√(1-sin²A)或cosB=-√(1-sin²A),即:
cosB=√3/2或cosB=-√3/2
当cosB=√3/2时,
由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB即:b²=3+4-2*√3*2*√3/2=1,得:b=1
当cosB=-√3/2时,
由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB即:b²=3+4+2*√3*2*√3/2=1,得:b=√13
所以b有两个值:1或√13,a的值为2√3
goodluck
设锐角三角形abc的内角ABC的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,a=2bsinA
设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.
设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围?
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.求角B的大小,
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA.
设锐角三角形ABC的内角A.B.C,的对边分别为abc,A=2bsinA.若三角形的面积等于根号3,c=2求a和b的值
设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求B的大小?若a=3的根号下3,C=5.求b
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围