已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:17:17

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第一个条件将2B换成A+C,最后1-CosACosC+SinASinC=2SinASinC,合并,Cos（A-C）=1,A-C=0,即A=C,等差可以得出A=B=C

已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形. 已知abc分别时三角形ABC的三个内角ABC所对的边若三角形面积为二分之根号三c=根号三,且ABC成等差数列设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于六十度已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证三角形abc中,内角A,B,C对边的对边分别是abc,已知abc成等比数列,且cosB等于四分之三已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC