求作直线DE与三角形ABC的交点及MN与三角形GHI的交点,并标明可见性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:33:20
过B做BH平行于AC交DF于H;BH//AC;==>CD/BH=CF/BF;AD/BH=AE/EB;D是三角形ABC的边AC的中点AD=CD;AE/EB=AD/BH=CD/BH=CF/BF
汗,这是课本原题-----服了--------1DE是中位线,DF/BG=AF/AG=FE/GC变形得,BG/GC=DF/FE2看GOB和FEO相似,GOC和DEO相似即得BG/GC=EF/DF=DF
M,N,G三点共线==>向量NG=tNM==>AG-AN=t(AM-AN)==>AG=AN+t(AM-AN)==>tAM+(1-t)AN=AG
因为AB=AD又因为AF=AF,角B=角ADF=90度所以三角形ABF与三角形ADF是全等三角形所以BF=DF因为三角形ADE是由三角形ABC绕点A旋转所得,所以BC=DE所以BC=BF+FC=DF+
SΔDMN:SΔAMC=1:6∵M是DE的中点∴DM=ME∵D、E分别为AB、AC边的中点∴DM‖BC∴ΔDMN∽ΔBCN∴DM:BC=1:4过N作NG⊥BC于G,角DE于F则NF:NG=DM:BC=
BE+CF>EF∵CF=BGGE=EF∴BE+CF=BE+BG∵BE+BG>EG∴BE+CF>EF过程比较简略
解(1)证明:连接OD,OE,因为E为BC的中点,O为AB的中点所以OE平行与AC,所以∠EOB=∠BAC又∠DOE=∠ADO=∠BAC所以∠EOB=∠DOE在三角形DOE和三角形EOB中,DO=BO
解∵AE∥BC,DE∥AB∴四边形ABDE为平行四边形∴AE∥且=BD又∵D为BC的中点∴AE∥且=DC∴四边形ADCE为平行四边形∴AD=EC
共4条,其中平行于边的有2条,如图⑴⑶; 不平行于边的有2条,但可使∠EDC=∠B如图⑵,或使∠ADE=∠
因为DE//AC所以角ADE=角CAD因为AD是角平分线所以角BED=角CAD所以角ADE=角BAD所以AE=ED设AE=ED=X因为DE//AC所以三角形BDE相似三角形BCA所以BE/AB=DE/
因为DE//BC,所以角ADE=角ABC,角AED=角ACB,角AFE=角AGC,角AFD=角AGB.所以ADF相似于ABG,AFE相似于AGC,ADE相似于ABC所以AD/AB=DF/BG,AE/A
延长FD到M,使DM=DF,连接BM、EM,先证明△BDM≌△CDF,∴BM=CF∵ED⊥DF,DM=DF,∴EM=EF,在△EBM中,BE+BM>EM,∴BE+FC>EF
设B到y轴的垂线交y轴于D,则,由于反比例函数是关于原点对称性,可知△AOC≌△BOD于是所求S△ABC=S△BCD由于反比例函数图像只在2、4象限,故k<0由方程:y=kx与y=-6/x联立求
1.△ACD∽△BCE,都有一个直角,共∠ACB;得∠DAC=∠CBE;△CDA≌△FDB,都有直角,角ABC=45°,AD为高,则AD=BD,FG=CD,GF∥BD,则∠G=∠ABD=45°=∠FA
∵BD平分角ABC∴∠ABD=∠CBD又∵DE∥BC∴∠EDB=∠CBD∴∠EDB=∠EBD∴EB=ED∵CD平分∠ACG∴∠ACD=∠MCD又∵DE∥BC∴∠EDC=∠GCD∴∠EDC=∠FCD∴D
角平分线平行线,等腰三角形就出现.∠ABD=∠DBC,由DE∥BC,得∠EDB=∠DBC.所以.∠ABD=∠EDB所以EB=ED=AB-AE=3
不是AD:DC=1:3吗?若是:∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠DBE,∵DE∥BC,∴∠DBC=∠BDE,∴∠DBE=∠BDE,∴DE=BE,又AE/AB=AD/AC=1/4,∴AE/(AE+DE
AD:DC=3:1,又∵ED//BC∴ED:BC=AD:AC=3:4,∴BC=8.∵BD是∠ABC的角平分线∴根据角平分线定理有AB:BC=AD:DC=3:1,∴AB=24
应该是EF=BE+CF,连接BD,因为AD,CD是角平分线,所以可证BD平分角EBC,所以角EBD=角DBC而DE平行BC,所以角DBC=角BDE所以,角EBD=角BDE,所以BE=ED同理可证:CF
连结CF,延长CF交AB于H,∵F为重心,∴CH⊥AB∴∠HCB=∠ABC=45º∵AD⊥BC,∴∠CFD=∠FCD=45º,∴FD=DC∵GE‖BC∴∠AGF=∠ABC=45&o