在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,过点D作DE平行BC交AC与点F,交AB与点E,试说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 17:54:32

在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,过点D作DE平行BC交AC与点F,交AB与点E,试说明EF=BE-CF

应该是EF=BE+CF,
连接BD,因为AD,CD是角平分线,所以可证BD平分角EBC,
所以角EBD=角DBC
而DE平行BC,所以角DBC=角BDE
所以,角EBD=角BDE ,所以BE=ED
同理可证：CF=DF
所以ED+DF=BE+CF,即EF=BE+CF
再问：要说明EF=BE-CF，怎么是EF=BE+CF呢
再答：角EBD=角DBC,角EDB=角DBC,所以角EBD=角EDB,所以ED=BE 角FCD=角DC? ,角FDC=角DC?,所以角FCD=角FDC，所以FD=CF 所以ED-FD=BE-CF,即EF=BE-CF

在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,过点D作DE平行BC交AC与点F,交AB与点E,试说明已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点 :已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF 如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF= 在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于D,过D作DE∥BC交AB于E,交AC于E. 在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B 如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于D,过点D作BC的平行线交AC于E,试证明三角形ADE与ABC相似如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE= 如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a 如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证：EF=B