作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC的高AD所在直线与高BE所在直线交于点F 若角ABC等于45°,过F作FG平行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:06:06
已知三角形ABC的高AD所在直线与高BE所在直线交于点F 若角ABC等于45°,过F作FG平行
若角ABC等于45°,过F作FG平行BC,交直线AB于G,求证;FG+DC=AD
连结CF,延长CF交AB于H,∵F为重心,∴CH⊥AB ∴∠HCB=∠ABC=45º
∵AD⊥BC,∴∠CFD=∠FCD=45º,∴FD=DC
∵GE‖BC ∴∠AGF=∠ABC=45º,∠AFG=∠ADB=90º,
∴∠GAF=45º,∴AF=FG
∴AF+FD=DC+FG====>AD=FG+DC