如图,AB EF CD,EC平分角BEF,角B 角BED 角D=192度

这是初中数学典型的角平分线+平行线构造等腰三角形的变形题.由全等易证DE=DC所以角DEC=角DCE,又由内错角可知角DCE=角FEC,故EC平分角DEF

证明：∵EC平分∠DEF∴∠DEC＝∠FEC∵EF∥BC∴∠BCE＝∠FEC∴∠BCE＝∠DEC∴DE＝DC∵AD⊥EC∴∠DGE＝∠DGC＝90∵DG＝DG∴△DEG≌△DEC（HL）∴CG＝EG∴

证明：延长AD和BC相交于点F∵AE平行BC∴∠EAD=∠BFD又AD平分角EAB,则∠EAD=∠BAF∴∠BAF=∠BFD∴AB=BF,又BD平分角CAB,则∠BAD=∠DBF∴AD=DF.而∠AD

结论：EC平行于DF证明：因为∠ABC=∠ACB所以三角形ABC为等腰三角形因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB所以∠DBC=∠ECB又因为∠DBF=∠F所以∠ECB=∠F所以EC平行于DF再问：谢

再答：望采纳

因为EA平行EC,所以∠ACE=∠GAC=36°所以∠PAC=∠PAG+∠CAG=12°+36°=48°因为AP平分∠BAC,所以∠BAP=∠CAP=48°因为BD平行EA,所以∠ABD=∠BAG=∠

好简单∵EC⊥OA,ED⊥OB,E是∠AOB的平分线上一点（已知）∴△ODE和△OCE是Rt三角形（垂直定义）DE=CE（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴在Rt△ODE和Rt△OCE中｛DE=CE

角eao=角ecoo在角aec的平分线上一画图,答案就出来了（三角形eco和三角形eao全等用三条边相等证明笨）,这么简单的问题都要百度,现在的孩子.

（1）OE平分∠AOB∠COE-∠DOE因为∠OCE=∠ODE=90°OE=OE所以△OCE全等△ODE所以EC=DE（2）△OCE全等△ODEOC=OD∠AOD=∠BOC∠OCD=∠ODA=90°所

证明：过D作DF//BC交AB于F∵AE//BC,AD,BD分别平分∠BAE和∠ABC∴∠ADF=∠BAD,∠ABD=∠BDF∠BAD+∠ABD=∠BAE/2+∠ABC/2=90°∴△ABD为直角三角

∵EC平分∠DEFEF∥BC∴∠DCG=∠FEG=∠DEG又AD⊥EC∴DE=DC∠ADE=∠ADC又AD公共∴△AED≌△ACDAE=AC

过E作EG⊥AC,垂足是G.若F在线段AB上（不与B重合）,则G必在AC的延长线上,如图.∵∠1=∠2,∴EF=EG.,还有AF=AG.∵E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC,∴Rt⊿EFB≌Rt⊿E

证明:延长CE交BA的延长线于点F∵∠BAC=90∴∠ABD+∠ADB=90,∠CAF=∠BAC=90∵∠CDE=∠ADB∴∠ABD+∠CDE=90∵BE⊥CE∴∠BEC=∠BEF=90∴∠ACF+∠

证明：延长AD交BC的延长线于F∵AD平分∠EAB∴∠EAD＝∠BAD∵AE⊥EC,BC⊥EC∴AE∥BC∴∠F＝∠EAD,∠FCD＝∠AED∴∠BAD＝∠F∴AB＝BF∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝

证明∵EA=EC∴三角形AEC为等腰三角形做三角形AEC的高EF∵AC=2ABAF=CF（等腰三角形三线合一）∴AF=AB在△ABE和△AFE中AB=AF∠BAE=∠FAEAE=AE∴△ABE全等于△

证明：在AB上截取AF=AE,连接DF∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴⊿AED≌⊿AFD（SAS）∴∠E=∠AFD∵AE//BC∴∠E+∠C=180º∵∠AFD+∠BFD=18

因为AE=AC,AD平分∠BAC,即∠CAD=∠CAB,所以△ADE与△ADC全等,所以CD=因为EF平行BC,所以∠FEC=∠ECD,所以∠CED=∠FEC所以CE平分∠DEF

CE⊥AD且AD平分∠BAC,ADEC交于G所以CG=GE,直角三角形CDG全等EDG,∠ECD=∠DEC；EF平行于BC,∠ECD=∠CEF,故,∠CEF=∠DEC,所以EC平分∠DEF.

证明：∵EC⊥OA,ED⊥OB∴∠OCE=∠ODE=90º又∵∠COE=∠DOE,OE=OE∴⊿OCE≌⊿ODE（AAS）∴OC=OD即⊿OCD是等腰三角形,且OE是顶角平分线,根据三线合一

将三角形ABC沿AC所在直线翻折