作业帮如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 08:06:41
如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC
,EF垂直AB于点E,求证：AB-AC=2BF
,EF垂直AB于点E,求证：AB-AC=2BF
过E作EG⊥AC,垂足是G.若F在线段AB上（不与B重合）,则G必在AC的延长线上,如图.
∵∠1=∠2,∴EF=EG.,还有AF=AG.
∵E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC,
∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC,得CG=BF.
∵AB-AF=BF,AG-AC=CG,∴两式相加得AB-AF+AG-AC=BF+CG,
就是AB-AC=2BF.证毕.
注：原题中的条件EB=EC可由垂直平分线导出.
∵∠1=∠2,∴EF=EG.,还有AF=AG.
∵E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC,
∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC,得CG=BF.
∵AB-AF=BF,AG-AC=CG,∴两式相加得AB-AF+AG-AC=BF+CG,
就是AB-AC=2BF.证毕.
注：原题中的条件EB=EC可由垂直平分线导出.
如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC
已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,试说明ED^2=EC*EB的理由.
已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd
已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证ED的平方等于EC乘以EB
如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec
已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证：ED^2=EC·EB
如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于F,∠B=30°求∠CAF.
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC
如图,在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么角B与角C相等
如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC 的延长线于E,那角B=角CAF吗?为
D是三角形ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB等于EC,角1等于角2,求证,AD垂直BC,