如图所示已知BE⊥AE∠A=∠EBC=60

第一种：因为DA是∠BAC的角平分线,所以∠DAC=∠BAD,又因为AB=AC,所以∠ABC=∠C所以∠DAC+∠C=∠BAD+∠ABC,所以∠CDA=∠BDA=90°,所以DA⊥AE.第二种：因为A

因为角CAB+角BAE=90度,所以角DCA+角ABE=90度因为CD垂直于DE,BE垂直于DE,所以角CDA,角BEA等于90度由此可以推出三角形CDA与三角形AEB全等所以CD=AE因为DE=DA

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，在△ADE和△ADC中，∵AE=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ADE≌△ADC，∴∠E=∠C，∵BE=BD，∴∠E=∠BDE，∴∠ABC=∠E+∠BDE=2

（1）AC=AB，理由如下：在△ADC和△AEB中，AD＝BE∠CDA＝∠AEB＝90°CD＝AE，∴△ADC≌△AEB，∴AC=AB；（2）△ABC是等腰直角三角形，理由如下：∵△ADC≌△AEB，

1、平行因为AB=AC,所以角B=角C,∠DAC=角B+角C又AE平分∠DAC,所以被分出来的两个角一样大都等于角B或者角C,所以∠EAC=∠C,所以平行2、是∠DAC=角B+角C,因为AE‖BC,所

在BC上取点F,使得BF=BE,连接EF,在BC上取点G使得BG=BA,因为BE为角ABC的角平分线,有角ABE=角EBF=20°,又因为BE=BE,BA=BG,所以三角形ABE全等于三角形GBE,所

∠CAE=∠BAE∠CBD=∠CBAAC//BD那么∠CAE+∠BAE+∠CBD+∠CBA=180°那么∠BAE+∠CBA=90°那么AE⊥BE

看不到图啊.再问：这个再答：延长AE、BC交与点H∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAH=∠DAH又∵AD//BC∴∠DAH=∠CHE∴∠BAH=∠BHA所以△ABH为等腰三角形∴AB=BH又BE⊥AH△

作AE的延长线与BC的延长线交于一点F易证三角形ABF为等腰三角形（AB=BF）而E为AF中点故BE⊥AF即BE⊥AEAE平分∠DAB,BE平分∠ABC

如图，在AB上截取AF=AD，∴AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠FAE，∵AF=AD，AE=AE，∴△DAE≌△FAE，∴∠D=∠AFE，∠DEA=∠FEA，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180

做辅助线BD和CE,利用SAS定理得：BE=CD,BD=CE,又BC=BC,则三角形BCD全等于三角形CBE,则,∠CBE=∠BCD,则,BP=CP又AB=AC,AP=AP,就可证

因为ABCD是菱形,所以AB=AD,∠ABD=∠ADB=1/2∠ABC又因为AD‖BC,所以,∠AEB=∠DAEAE=AB,角EAD=2角BAE,所以,∠BAE=1/2∠AEB=1/2∠AEB=180

这个问题其实就是参考资料中问题的一个变式后的问题作DM⊥AB,EN⊥AB,垂足分别为M、N因为DE‖AB所以ENMD是矩形所以EN＝DM因为AE＝BE且AE⊥BE所以三角形AEB是等腰直角三角形所以E

∵AB⊥AC,AD⊥AE∴∠BAC=∠DAE=90°（垂直定义）∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE（量+量）即∠BAE=∠CAD.（等量代换）又∵在△ABE和△ACD中-------------

证明：有已知得三角形AFC和ABE全等所以∠B=∠CAE-CE=AF-BF即CE=BF∠CDE=∠BDF故∠DEC=∠DFB三角形CDE全等于BDFDE=DF连接AD三角形ADE和ADF全等所以∠DA

EF‖BC,可得∠CEF=∠BCEEC为角平分线,可得∠CEF=∠CED所以∠BCE=∠CED,即△DCE是等腰三角形,DE=DC又因为AE=AC,AD为公共边,所以△ADE≌△ADC,则∠ADE=∠

作BH垂直于EA延长线于H,连AC交BD于O因为正方形ABCD,所以AO=1/2BD且AO垂直于BD所以矩形AHBO,所以BH=AO因为BE=BD,所以BH=1/2BE因为直角三角形HBE所以

相等.∵AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∴∠EAD=1/2*180°=90°.∵AD是∠BAC的平分线,且AB=AC,∴∠ADB=90°.又∠AEB=90°∴四边形ADBE是一个矩形.

证明过程如下：1、在ΔCAD和ΔBAE中∵∠CAD=∠CAE+∠DAE=∠BAC+∠CAE=∠BAE∵AC=AB,AD=AE∴ΔBAE≌ΔCAD∴CD=BE,∠ACD=∠ABE2、M、N分别为BE、C

∵AC∥BD,∴∠CAB+∠DBA=180°,∵AE、BE分别平分∠CAB、∠DBA,∴∠2=1/2∠CAB,∠4=1/2∠DBA,∴∠2+∠4=1/2(∠CAB+∠DBA)=90°,过E作EF∥AC