体积可分为n个高为1的四面体

折叠后,设B、C、D交于一点H,∵AH⊥FH、EH,而FH、EH交于点H,∴AH⊥平面EFH,EH＝0.5,AH=1,则四面体体积V=1/3(S*H)=1/3(S三角形EFH*AH)=1/3（0.5*

设正四面体棱长a.易知高H＝2a/√6.体积V＝√2a³/12,如图,从方程 R²＝（H－R）²+（a/√3）².可得

设棱长为a正方体沿侧面和底面对角线切去不共棱的四个满角,就成了一个正四面体V正方体=a³V三棱锥=(a²/2)×a÷3=a³/6V正四面体=V正方体-4V三棱锥=a

正方体的棱长为aV＝a³-4×﹙1/3﹚×a×﹙a²/2﹚＝a³/3

根据已知这个四面体的最后一条棱长未定而其他五条棱长为2那么这个四面体有一个面是边长为2的等边三角形A,以这个三角形为底面,剩下的两条棱就和底面的一条边组成了另一个等边三角形B根据四面体体积公式V=SH

正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,正四面体的体对角线=球的直径球体积公式：V=(4/3)πR^3球体半径R=3,直径=6正四面体的边长=x,根号3x=6,x=2倍根号3正四面体的体积=x^3=

正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1则正四面体为ACB1D1设球半径为R，则AC=2R63设底面ACB1中心为O则AO=2R23OD1=2R23 

2倍根号2*r的3次方.因为正四面体的每个面都是正三角形,所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍,而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长)所以正四面体表面积等于(√

如图所求三棱锥的体积为：正方体的体积减去4个正三棱锥的体积即1-4×13×12×1×1×1=13．故答案为：13．

根据题意可知此正四面体的底面积为24根号3/4=6根号3高为3所以其体积为底面积*高/3=6根号3*3/3=6根号3

正四面体就是正三棱锥,投影是边长为1的正方形,则正方形的对角线就是正三棱锥的棱长,即正三棱锥的棱长√2.根据正四面体体积公式：（√2）*(a^3)/12（a为正四面体棱长）得V=√2*(√2)^3/1

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如下图由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3=3棱锥的高也为3则该四面体

把不等于a的棱作为变量!四面体就是两个正三角形围绕一条公共边旋转产生的图形!以其中一个正三角形为底面,当垂直时高最大：为根号3a/2

这个四面体的底面三边是1、1、1,这是一个等腰直角三角形,底面积是S=√3/4此时,另外两条边是1、1这个图形就是等边三角形与等腰直角三角形拼接成.当最后一条边长是√2时,体积最大,此时体积是：V=(

这个四面体是一个三棱锥三棱锥的体积则是（底乘高）/3因为它是正四面体所以底面是1所以四面体的高为1

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根

四面体共有六个边,按题中所述可知该四面体有两个面为正三角形,边长为3,以其中一个正三角形面为底面,随着棱长为x的边的变化,另外一个与其共边的正三角形以该边为轴转动,我们知道锥形的体积计算公式为V=1/

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如图由图结合棱锥的体积公式，当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3＝3，棱锥的高为3，则该四面体的体积最大

4+2(根号6)/3四个球两两外切,高可分为三段求解其一：球心两两相连可构成边长为2的正四面体,高为2(根号6)/3其二：小正四面体下底面距外接四面体下底面有一个半径的距离,为1其三：最上面的小球球心

解题思路：利用体积转换即可解题过程：