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已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:59:44
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为______.
若一个四面体有五条棱长都等于2,
则它必然有两个面为等边三角形,如下图
由图结合棱锥的体积公式,我们易判断当这两个平面垂直时,该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=
1
2×2×
3=
3
棱锥的高也为
3
则该四面体的体积最大值为V=
1


3=1
故答案为:1