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已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:39:33
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为(  )
A.
1
2
若一个四面体有五条棱长都等于2,
则它必然有两个面为等边三角形,如图
由图结合棱锥的体积公式,
当这两个平面垂直时,该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=
1
2×2×
3=
3,
棱锥的高为
3,
则该四面体的体积最大值为V=
1


3=1.
故选B.