已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:57:20

已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少
我觉得底面是直角三角形时最大,但它的高怎么求啊?

根据已知这个四面体的最后一条棱长未定而其他五条棱长为2
那么这个四面体有一个面是边长为2的等边三角形A,以这个三角形为底面,
剩下的两条棱就和底面的一条边组成了另一个等边三角形B
根据四面体体积公式 V=SH/3.现在S就是底面的面积,这个已经确定,即S=根号3.
那么要想得到体积的最大值,则要求高H最大,也就是等边三角线B的顶点与底面的距离最大,那么这个H的最大值就是等边三角形B的高,则H=根号三的一半,即二分之根号三.
代入公式V=SH/3 这个四面体的最大体积为 1.

已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______．已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（　　）四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为：a的n次方除以8. 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 正四面体体积为1/3,则四面体的高已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值? 已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四面体的体积求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？已知四面体ABCD中,AB=4,CD=2,AB与CD之间的距离为3,则四面体ABCD提及的最大值为? 求四面体的体积一个四面体的所有棱长都为2