已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:48:48

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a
正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a
底面正三角形面积S=根号3/4*a^2
体积V=S*h/3=(根号3/4*a^2)*(根号6/3*a)/3=根号2/12*a^3

已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积正四面体体积为1/3,则四面体的高一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积. 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积.. 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程