作业帮不用平行线证明三角形的一个外角大于不相邻的内角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:43:29
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设这个三角形的三个顶点为A、B、C由AB引出射线AD,由BC引出射线BE,由CA引出射线CF∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）又∵∠ABC+∠DBC=180,∠BCA+∠E
解题思路：通过添加辅助线将EC,ED转化在△ACE,△FED中，利用等边三角形的有关知识根据SAS证明三角形全等即可得出结论。解题过程：
在平行四边形ABCD中：AB=CD,AB‖CD∵E在AB的延长线上∴AE‖CD∴∠E=∠DCF∠EAF=∠CDF∴△EAF∽△CDF（两角相等）∴AE/CD=AF/FD∵AB=CD∴AE/AB=AF/
证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H根据角平分线上的点到角两边距离相等,知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB,PH⊥A
1)过D作DE‖AB,交AC于E,依题意有AE=DE,三角形CDE相似于三角形CBA,BD/DC=AE/EC=DE/EC=AB/AC2)法二：过D作AB边上高DE,过D作AB边上高DF交AC于F,三角
假定三角形的外角中有两个锐角则三角形有两个钝角两个钝角之和大于180度显然与三角形内角之和为180度矛盾所以三角形的外角中至多有一个锐角.
过三角形的一个端点,作对边的平行线,根据内错角来证
/>(1)β=∠P=180°-∠PBC-∠PCB=180°-∠ABC/2-∠ACB/2=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠BAC)/2=180°-(180°-α)/2=90
最好是写某个角的外角,因为三角形有3个外角,有时候题目中会说某个三角形的外角,但这样不够严密
因为AD/BD=3/5所以AD/AB=3/8因为∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C所以△ADE∽△ABC所以DE/BC=AD/AB=3/8其实懂了以后,可以不用证明那么麻烦直接有平行得DE/B
三角形ABC中,CE是角ACD的角平分线,D在BC的延长线上,CE//AB,证：三角形ABC是等腰三角形.因为CE//AB所以角ECD=角B,角ECA=角A因为CE是角ACD的角平分线所以角ECD=角
三角形外角和：360度.多边形对角线公式：（n-3）×n全部/2多边形内角和公式：（n-2）×180度平行线判定：1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.
证明：不失一般性,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),交点分别为F1(-c,0)、F2(c,0).不失一般性,设不与F1F2共线的椭圆第一象限上任意一点P(x0,y0),则有
BC延长线至D角ACD平分线CE因为AB//CE所以角A＝角ACE,角B＝角ECD因为角ACE＝角ECD所以角A＝角B所以等腰.
第一步是：假设一个三角形的外角中,至少有两个锐角.
简单啊!三角形的三个内角加上三个外角之和为180*3=540度,内角和是180度,所以三个外角和为540-180=360度.
内角+外角=1803个内角+外角是540内角和180外角360
在三角形ABC中.把三边abc像外延伸得出外角A`B`C`A+A`=B+B`=C+C`=180内角A+B+C=180A`+B`+C`=360