作业帮“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:35:40
“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?
看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！
看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！
证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点
过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H
根据角平分线上的点到角两边距离相等,知
PE=PF,PF=PH
所以PE=PH
又PE⊥AB,PH⊥AC
所以,由到角两边距离相等的点在角平分线上,
知：点P在∠BAC的平分线上
从而说明三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点.
【注：三线共点的一般证法,先设两条线相交于一点,再证明第三条线也经过这一点】
过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H
根据角平分线上的点到角两边距离相等,知
PE=PF,PF=PH
所以PE=PH
又PE⊥AB,PH⊥AC
所以,由到角两边距离相等的点在角平分线上,
知：点P在∠BAC的平分线上
从而说明三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点.
【注：三线共点的一般证法,先设两条线相交于一点,再证明第三条线也经过这一点】
“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?
证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点 只要图,画清楚点
三角形内角平分线交于一点,怎么证明?
如何证明三角形三个内角的平分线交于一点
一个三角形,两内角平分线交于一点,且两条平分线相等,求这个为等腰三角形（直接证明）
证明“三角形三内角平分线交于一点”
三角形内角平分线定理的证明
如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.
三角形内角平分线定理
怎么证明三角形两外角平分线相交于另一个内角平分线上?
请证明三角形内角平分线定理
如图 OB OC分别为三角形ABC的内角 外角角平分线 交于O