来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:35:06
三角形内角平行线定理证明
三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边成比例.如果在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,证明：BD/DC=AB/AC.
1)过D作DE‖AB,交AC于E,
依题意有AE=DE,
三角形CDE相似于三角形CBA,
BD/DC=AE/EC=DE/EC=AB/AC
2)法二：
过D作AB边上高DE,过D作AB边上高DF交AC于F,
三角形面积ABD/三角形面积ADC=AB/AC
三角形面积ABD/三角形面积ADC=BD/CD
所以：BD/DC=AB/AC
作业帮