设数列bn满足:b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证:bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 16:10:43
设数列bn满足:b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证:bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1,求Tn的最小值
只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值
只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值
(1)
因为b(n+1)=bn^2+bn (楼主分数的表达式有问题呀,不是bn+1/1,明明是1/b(n+1) )
取倒数为:1/b(n+1)=1/bn- 1/bn+1
将所得的上式变形为1/bn+1=1/bn-1/b(n+1)
tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1=1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+…………+1/bn-1/b(n+1)
=1/b1-1/b(n+1)
因为,bn+1=bn^2+bn ,应用函数的知识.y=bn^2+bn 易证y在(1/2,+无穷)
是递增函数.而数列,bn+1=bn^2+bn是截取此函数的正整数点,所以b(n+1)是递增数列.而1/b(n+1)则为递减数列 ,-1/b(n+1)为递增数列
当n趋近于无穷时 limb(n+1)=limbn^2+bn bn的极限为
1/b1-1/b(n+1)=2-1/b(n+1)无限趋近于2,但是永远不能达到.
当n=1时,取得最小值2/3
我的答案最正确,
因为b(n+1)=bn^2+bn (楼主分数的表达式有问题呀,不是bn+1/1,明明是1/b(n+1) )
取倒数为:1/b(n+1)=1/bn- 1/bn+1
将所得的上式变形为1/bn+1=1/bn-1/b(n+1)
tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1=1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+…………+1/bn-1/b(n+1)
=1/b1-1/b(n+1)
因为,bn+1=bn^2+bn ,应用函数的知识.y=bn^2+bn 易证y在(1/2,+无穷)
是递增函数.而数列,bn+1=bn^2+bn是截取此函数的正整数点,所以b(n+1)是递增数列.而1/b(n+1)则为递减数列 ,-1/b(n+1)为递增数列
当n趋近于无穷时 limb(n+1)=limbn^2+bn bn的极限为
1/b1-1/b(n+1)=2-1/b(n+1)无限趋近于2,但是永远不能达到.
当n=1时,取得最小值2/3
我的答案最正确,
若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式.
数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn?
已知数列bn满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于正整数).1,求通项公式bn.2,设bn的前n项和为Tn
已知无穷数{bn}满足b1=1,bn+1-bn=(1/2)^n (n>=1),数列{bn}的通项公式是?
令bn=1/(n2+2n) Tn=b1+b2+b3+……+bn
已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn
若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:bn;{bn}的前n项和Tn
已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2),若数列an满足a1=1,an=bn(1/b
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=100.(1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设
已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列,若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^an
已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn